用js检测两个线段是否相交

在图形编程中,经常需要检测两个线段是否相交,例如,不规则图形的碰撞检测,检测线段的碰撞时基础.

线段不是直线,计算起来会麻烦一点,而且有很多种方法,这里就介绍一种向量法的解法.

如何检测两条线段是相交的呢?首先需要四个点p1,p2,p3,p4,其中p1和p2表示一条线段,p3和p4表示第二条线段.

然后,推导,如果两条线段相交,那么对于第一条线段来说(由p1和p2为端点)p3和p4必然是分别在它两边的.同时,对于第二条线段来说(由p3和p4为端点),p1和p2也必然是在第二条线段的两边的.反过来,要证明两条线段相交,只需要证明后面的两个条件即可,这是一个充分必要条件.

那么如何证明两个点分别在一条直线的两边呢?用向量法,看图:

图中,p1,p2,p3,p4对应四个点,表示两条绿色的线段,我们先用线段p3->p4为基准线,判断p1和p2是否在它的两边.

如图,根据四个点,建立三个向量,v1，v2，v3，方向在图中已经标示清楚.

要判断p1和p2是否在线段的两侧,需要先计算v1×v3和v2×v3的值,这里涉及到向量的乘法,这里用到的是叉乘,

向量a和向量b叉乘得出来的结果是一个和向量a,向量b组成的平面垂直方向的一个向量,它的值有正负之分.

这里,我们利用叉乘得出来的结果来指导夹角的方向, v1×v3和v2×v3两个结果如果是同号的,就说明,两个点在线段的同一侧,如果是异号的,说明,两个点在线段的不同侧.

最后,其实我们就是判断下( v1×v3)*(v2×v3)<=0 说明他们在不同侧.

向量的叉乘公式是: V1(x1, y1) ×V2(x2, y2) = x1y2 –y1x2

然后,接着,用同样的方式判断一下以p1->p2作为基准线,判断p3和p4是否在两边,如果都满足了,那说明两个线段是相交的.

js实现如下:

01

//计算叉乘

02

 var crossMul=function(v1,v2){

03

        return   v1.x*v2.y-v1.y*v2.x;

04

    }

05

//相交返回true

06

    var checkCross=function(p1,p2,p3,p4){

07

        var v1={x:p1.x-p3.x,y:p1.y-p3.y},

08

        v2={x:p2.x-p3.x,y:p2.y-p3.y},

09

        v3={x:p4.x-p3.x,y:p4.y-p3.y},

10

        v=crossMul(v1,v3)*crossMul(v2,v3)

11

        v1={x:p3.x-p1.x,y:p3.y-p1.y}

12

        v2={x:p4.x-p1.x,y:p4.y-p1.y}

13

        v3={x:p2.x-p1.x,y:p2.y-p1.y}

14

        return (v<=0&&crossMul(v1,v3)*crossMul(v2,v3)<=0)?true:false

15

    }

然后这样调用:

01

checkCross({

02

        x:0,

03

        y:0

04

    },{

05

        x:100,

06

        y:100

07

    },{

08

        x:20,

09

        y:0

10

    },{

11

        x:50,

12

        y:40

13

    })

这里有个简单的demo,不过参数是写死的....没空写了....

http://www.html-js.com/mj/version1.0.3/lab/point-rect-test.html