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猴子偷桃问题

来源:一方有 责任编辑:栏目编辑 发表时间:2013-07-02 06:44 点击:

10:五只猴子采得一堆桃子,猴子彼此约定隔天早起后再分食。
不过,就在半夜里,一只猴子偷偷起来,把桃子均分成五堆后,
发现还多一个,它吃掉这桃子,并拿走了其中一堆。第二只猴子醒来,
又把桃子均分成五堆后,还是多了一个,它也吃掉这个桃子,并拿走了其中一堆。
第三只,第四只,第五只猴子都依次如此分食桃子。那么桃子数最少应该有几个呢?

 

  1. <?php  
  2. /*  
  3. 10:五只猴子采得一堆桃子,猴子彼此约定隔天早起后再分食。  
  4. 不过,就在半夜里,一只猴子偷偷起来,把桃子均分成五堆后,  
  5. 发现还多一个,它吃掉这桃子,并拿走了其中一堆。第二只猴子醒来,  
  6. 又把桃子均分成五堆后,还是多了一个,它也吃掉这个桃子,并拿走了其中一堆。  
  7. 第三只,第四只,第五只猴子都依次如此分食桃子。那么桃子数最少应该有几个呢?  
  8. 设总数为x    第0个猴子偷掉后剩下的总数  
  9. (x-1)4/5=H1  第1个猴子偷掉后剩下的总数  
  10. (H1-1)4/5=H2 第2个猴子偷掉后剩下的总数  
  11. (H2-1)4/5=H3 第3个猴子偷掉后剩下的总数  
  12. (H3-1)4/5=H4 第4个猴子偷掉后剩下的总数  
  13. (H4-1)4/5=H5 第5个猴子偷掉后剩下的总数 最后一个猴子最少把桃子分为 5堆每堆一个,还剩一个  
  14.     
  15. 剩下y=H5  
  16. *系统环境:windows/linux  
  17. *编译环境:php4/php5  
  18. *输入参数:无  
  19.  输出:out.txt  
  20. */ 
  21.  
  22. /*  
  23.     每次猴子偷吃桃子时,桃子总数为5x+1,那么它拿走了x+1,剩下4x,那 上一个猴子偷吃时的桃子总数比下一个猴子偷吃时多了x+1  
  24. */ 
  25.  
  26. for($i=6;$i < 10000;$i++)  
  27. {  
  28.     if($minTaozi=getLeftTaozi(5,$i))  
  29.     {  
  30.         break;  
  31.     }     
  32. }  
  33. //输出结果  
  34. output("min count Taozi:$minTaozi",true);  
  35. error_msg("execute success");  
  36.  
  37. function getLeftTaozi($n,

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