一种效率极高的分类算法(1)

      分类算法要解决的问题
  在网站建设中，分类算法的应用非常的普遍。在设计一个电子商店时，要涉及到商品分类；在设计发布系统时，要涉及到栏目或者频道分类；在设计软件下载这样的程序时，要涉及到软件的分类；如此等等。可以说，分类是一个很普遍的问题。
  
  我常常面试一些程序员，而且我几乎毫无例外地要问他们一些关于分类算法的问题。下面的举几个我常常询问的问题。你认为你可以很轻松地回答么^_^.
  
  1、分类算法常常表现为树的表示和遍历问题。那么，请问：如果用数据库中的一个Table来表达树型分类，应该有几个字段？
  2、如何快速地从这个Table恢复出一棵树；
  3、如何判断某个分类是否是另一个分类的子类；
  4、如何查找某个分类的所有产品；
  5、如何生成分类所在的路径。
  6、如何新增分类；
  
  在不限制分类的级数和每级分类的个数时，这些问题并不是可以轻松回答的。本文试图解决这些问题。
  
  分类的数据结构
  同学们知道：分类的数据结构实际上是一棵树。在《数据结构》课程中，同学们可能学过Tree的算法。由于在网站建设中同学们大量使用数据库，所以同学们将从Tree在数据库中的存储谈起。
  
  为简化问题，同学们假设每个节点只需要保留Name这一个信息。同学们需要为每个节点编号。编号的方法有很多种。在数据库中常用的就是自动编号。这在Access、SQL Server、Oracle中都是这样。假设编号字段为ID。
  
  为了表示某个节点ID1是另外一个节点ID2的父节点，同学们需要在数据库中再保留一个字段，说明这个分类是属于哪个节点的儿子。把这个字段取名为FatherID。如这里的ID2，其FatherID就是ID1。
  
  这样，同学们就得到了分类Catalog的数据表定义：
  
  Create Table [Catalog](
  
   [ID] [int] NOT NULL,
  
   [Name] [nvarchar](50) NOT NULL,
  
   [FatherID] [int] NOT NULL
  
  );
  
  约定：同学们约定用-1作为最上面一层分类的父亲编码。编号为-1的分类。这是一个虚拟的分类。它在数据库中没有记录。
  
  如何恢复出一棵树
  上面的Catalog定义的最大优势，就在于用它可以轻松地恢复出一棵树—分类树。为了更清楚地展示算法，同学们先考虑一个简单的问题：怎样显示某个分类的下一级分类。同学们知道，要查询某个分类FID的下一级分类，SQL语句非常简单：
  
  select Name from catalog where FatherID=FID
  
  显示这些类别时，同学们简单地用<LI>来做到：
  
  
  
  <%
  
  REM oConn---数据库连接，调用GetChildren时已经打开
  
  REM FID-----当前分类的编号
  
  
  
  Function GetChildren(oConn,FID)
  
   strSQL = "select ID,Name from catalog where FatherID="&FID
  
   set rsCatalog = oConn.Execute(strSQL)
  
  %>
  
   <UL>
  
  <%
  
   Do while not rsCatalog.Eof
  
  %>
  
   <LI><%=rsCatalog("Name")%>
  
  <%
  
   Loop
  
  %>
  
   </UL>
  
  <%
  
   rsCatalog.Close
  
  End Function
  
  %>
  
  现在同学们来看看如何显示FID下的所有分类。这需要用到递归算法。同学们只需要在GetChildren函数中简单地对所有ID进行调用：GetChildren(oConn,Catalog(“ID”))就可以了。
  
  <%
  
  REM oConn---数据库连接，已经打开
  
  REM FID-----当前分类的编号
  
  
  
&nbs